Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2025Ordinaria
Matemáticas CCSS · Extremadura 2025
6 ejercicios90 min de duración
Instrucciones
- Tiempo
- 1 hora y 30 minutos
Instrucciones para realizar el examen: En algunos apartados existe la posibilidad de elegir entre dos preguntas. En caso de responder a más preguntas o tareas de los establecidos en cada bloque sólo se corregirá el que aparezca físicamente en primer lugar, salvo que aparezca tachado.
Criterios generales: Las respuestas a las preguntas o tareas deben realizarse expresando de forma razonada el proceso seguido en su resolución, con l rigor y la precisión necesarios, usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados, y utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. La mera descripción del planteamiento, sin que se lleve a cabo la resolución de manera efectiva, no es suficiente para obtener una valoración completa de la pregunta o tarea.
En las preguntas o tareas en los que se pida expresamente una deducción razonada, la mera aplicación de una fórmula no será suficiente para obtener una valoración completa de los mismos.
Los errores en las operaciones aritméticas elementales se penalizarán con un máximo de 0.5 puntos en cada pregunta o tarea.
Ortografía y redacción: Con carácter general se penalizará la incorrección gramatical de la siguiente manera: Los 2 primeros errores ortográficos no se penalizarán. Se comenzará a deducir 0,10 puntos por cada falta ortográfica a partir de la tercera, hasta alcanzar la máxima penalización de punto.Cuando serepita misma falta de ortografía se contará como una sola. Por errores en la sintaxis, el vocabulario y la presentación se podrá deducir un máximo de 0.50 puntos.
Materiales: Se permitirá una calculadora no gráfica, no programable. También se podrá utilizar una regla pequeña y bolígrafos de colores (salvo el rojo y verde) para las gráficas.
Ejercicio 1 · Opción A
1Opción A
2 puntosApartado A
En este servicio se reciben 1500 llamadas al día, de las cuales 700 son consultas técnicas, 600 consultas financieras y el resto son reclamaciones. El cliente queda satisfecho en el 50% de las consultas técnicas, en el 40% de las consultas financieras y en el 10% de las reclamaciones. Se pide:
a1 pt
Calcular la probabilidad de que un cliente presente una reclamación y no quede satisfecho con el resultado de la misma.1 pt
b1 pt
Calcular la probabilidad de que un cliente atendido por dicho servicio quede satisfecho con la atención recibida.1 pt
Ejercicio 1 · Opción B
1Opción B
3 puntosApartado B
Elige uno de los siguientes problemas (B1 o B2).
Dadas las matrices , , e la matriz identidad de orden 2.
a2 pts
Calcular, justificando la respuesta, los valores de , , para que se verifique la igualdad , siendo la matriz traspuesta de .2 pts
b1 pt
Tomando , determinar los valores de para los que tiene inversa.1 pt
Ejercicio 1 · Opción C
1Opción C
3 puntosApartado C
Elige uno de los siguientes problemas (C1 o C2).
La temperatura de una bodega oscila entre los 6 y los 14 grados y la cantidad de vino que se estropea, en litros, depende de su temperatura de conservación, en grados, de acuerdo con la siguiente función:Determinar, razonando las respuestas:
a1,5 pts
El crecimiento y decrecimiento de la cantidad de vino que se estropea dependiendo de la temperatura de conservación.1,5 pts
b1 pt
Las temperaturas de la bodega que hacen que se estropee la cantidad máxima y mínima de vino y los valores de estas cantidades.1 pt
c0,5 pts
La diferencia, en cuanto a cantidad de vino estropeada, entre mantener la bodega a 8 y a 10 grados.0,5 pts
Ejercicio 2 · Opción A
2Opción A
2 puntosApartado A
De las 200 reclamaciones recibidas telefónicamente cierto día, se resolvieron favorablemente para el cliente 64. Se pide, justificando las respuestas:

a1,5 pts
Hallar un intervalo de confianza al nivel de confianza del 95% para la proporción de reclamaciones telefónicas favorables al cliente.1,5 pts
b0,5 pts
En base a dicho intervalo, ¿podemos decir que el porcentaje de reclamaciones favorables al cliente supera el 20%?0,5 pts
Ejercicio 2 · Opción B
2Opción B
3 puntosApartado B
Elige uno de los siguientes problemas (B1 o B2).
Una granja produce dos tipos de cultivos: maíz y trigo, generando un beneficio de 50 euros por hectárea de maíz y 40 euros por hectárea de trigo. La granja dispone de 120 hectáreas para cultivar y de 300 depósitos de agua. Cada hectárea de maíz requiere 3 depósitos de agua y cada hectárea de trigo requiere 2. Además, la granja debe dedicar al menos 20 hectáreas al maíz y 15 hectáreas al trigo. Determinar el número de hectáreas que se deben dedicar a cada cultivo para obtener los beneficios máximos y calcular dichos beneficios.
Ejercicio 2 · Opción C
2Opción C
3 puntosApartado C
Elige uno de los siguientes problemas (C1 o C2).
Consideramos la parábola . Se pide:
a1,5 pts
Determinar los valores de y para que el valor de la parábola en sea 32 y su derivada en sea igual a 4.1,5 pts
b1,5 pts
Para y , hallar el área encerrada por y el eje entre y .1,5 pts
