1Opción B

3 puntos

Bloque de álgebra

Elija uno de los dos ejercicios de este bloque.

Considerar la ecuación matricial

X + X \cdot A + B^t = 2C

, donde las matrices A, B y C vienen dadas por:

A = \begin{pmatrix} 0 & -2 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & -2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 5 \\ 4 & -5 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix}

y donde

B^t

denota la matriz traspuesta de B.

Despejar la matriz X en la ecuación matricial, ¿qué orden tiene?

Calcular la matriz

2C - B^t

y la inversa de la matriz

I + A

, siendo I la matriz identidad de orden 3.

Resolver la ecuación matricial obteniendo el valor de la matriz X.