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la cuevadel empollón
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1B · BLOQUE DE ÁLGEBRA

3 puntos
Bloque de álgebra

Elija uno de los dos ejercicios de este bloque.

Considerar la ecuación matricial X+X⋅A+Bt=2CX + X \cdot A + B^t = 2C, donde las matrices A, B y C vienen dadas por: A=(0−20−12100−2),B=(−354−542),C=(−1112−10)A = \begin{pmatrix} 0 & -2 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & -2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 5 \\ 4 & -5 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix} y donde BtB^t denota la matriz traspuesta de B.
a)
Despejar la matriz X en la ecuación matricial, ¿qué orden tiene?
b)
Calcular la matriz 2C−Bt2C - B^t y la inversa de la matriz I+AI + A, siendo I la matriz identidad de orden 3.
c)
Resolver la ecuación matricial obteniendo el valor de la matriz X.