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la cuevadel empollón
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1B · BLOQUE DE ANÁLISIS

3,5 puntos
Bloque de anÁlisis

Elija uno de los dos ejercicios de este bloque.

La distancia (en millas) entre un barco pesquero que salió a faenar durante un período de 10 días y su puerto base viene dada por la función: M(t)={36−(2t−6)2,0≤t≤54(10−t),5<t≤10M(t) = \begin{cases} 36 - (2t - 6)^2, & 0 \leq t \leq 5 \\ 4(10 - t), & 5 < t \leq 10 \end{cases} donde tt es el tiempo transcurrido (en días) desde su salida del puerto base.
a)
¿Después de cuántos días es máxima la distancia del pesquero a su puerto base y a cuántas millas se encontraba?
b)
¿Durante qué períodos aumentaba la distancia a su puerto base? ¿en qué períodos disminuía?
c)
¿A partir de qué día, después de alcanzar la distancia máxima, se encontraba a menos de 12 millas del puerto base?