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la cuevadel empollón
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7

2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x+sen⁡πx2f(x) = \sqrt{x + \sen \frac{\pi x}{2}}
a
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3][1, 3].0,75 pts
b
Demuestra que existen dos valores α∈(1,2)\alpha \in (1, 2) y β∈(2,3)\beta \in (2, 3) tales que f′(α)=f′(β)=0f'(\alpha) = f'(\beta) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.1,75 pts