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la cuevadel empollón
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3BOpción B

2,5 puntos
Apartado 3
**Problema 3B.** Sean el plano π≡x+y−z=2\pi \equiv x + y - z = 2 y la recta r≡x−1−3=y2=z−2−1r \equiv \dfrac{x-1}{-3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z-2}{-1}. a) Calcular la ecuación de un plano π′\pi' paralelo al plano π\pi y que esté a una distancia de 232\sqrt{3} unidades de la recta rr. ¿Es único ese plano? Justifica la respuesta. **(1.5 puntos)** b) Calcular la ecuación de un plano π′′\pi'' perpendicular al plano π\pi y que pasa por los puntos P(1,0,1)P(1,0,1) y Q(0,1,0)Q(0,1,0). **(1 punto)**
a
Calcular la ecuación de un plano π′\pi' paralelo al plano π\pi y que esté a una distancia de 232\sqrt{3} unidades de la recta rr. ¿Es único ese plano? Justifica la respuesta.1,5 pts
b
Calcular la ecuación de un plano π′′\pi'' perpendicular al plano π\pi y que pasa por los puntos P(1,0,1)P(1,0,1) y Q(0,1,0)Q(0,1,0).1 pt