la cuevadel empollón

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3AOpción A

2,5 puntos

Apartado 3

**Problema 3A.** *(Propuesto por la Comunidad Valenciana, julio 2023)* Sean el plano

\pi \equiv 5x + my + z = 2

y la recta

r \equiv (x,y,z) = (1,1,0) + t(-1,-1,2)

,

t \in \mathbb{R}

. a) Determinar la posición relativa de

r

y

\pi

en función de

m

. **(1.5 puntos)** b) Para

m = 1

calcular el plano

\pi'

que contiene a

r

y es perpendicular a

\pi

. **(1 punto)**

a

Determinar la posición relativa de

r

y

\pi

en función de

m

.1,5 pts

1,5 pts

b

Para

m = 1

calcular el plano

\pi'

que contiene a

r

y es perpendicular a

\pi

.1 pt

1 pt