Ejercicio6

Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que pasa por el punto de coordenadas $(0, 0, 1)$ y es perpendicular a los planos $3x + y - z = 1$ y $x + y + 2z = 5$.

Suponga que un plano $\pi_1$ es perpendicular a un segundo plano $\pi_2$ y que el plano $\pi_2$ es a la vez perpendicular a un tercer plano $\pi_3$. Explique razonadamente si necesariamente los planos $\pi_1$ y $\pi_3$ deben ser perpendiculares entre ellos.