la cuevadel empollón

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5

2 puntos

Responda a las cuestiones siguientes:

a

Halle la única matriz de la forma

A = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & a \\ b & \frac{1}{2} \end{pmatrix}

que satisface que

A^2 = A

, y compruebe que

A

y

A - I

no son invertibles.1 pt

1 pt

b

Justifique razonadamente que si

A

es una matriz cuadrada de orden

n

diferente de la matriz nula,

0

, y de la matriz identidad,

I

, y satisface la igualdad

A^2 = A

, entonces las matrices

A

y

A - I

no son invertibles.1 pt

1 pt