1Opción B

10 puntos

Se dan las matrices

A = \begin{pmatrix} x & 1 & -1 \\ y & 2 & 3 \\ z & 1 & 0 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} x & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}

. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

a)3 pts

Los valores de

x

para los cuales la matriz

B

tiene inversa.

b)4 pts

El valor del determinante de las matrices

A^3

\begin{pmatrix} 2x & 5 & -1 \\ 2y & 10 & 3 \\ 2z & 5 & 0 \end{pmatrix}

, sabiendo que el valor del determinante de la matriz

A

8

c)3 pts

Los valores de

x, y, z

para los cuales

A^2 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 4 \\ 3 & 7 & 6 \\ -1 & 3 & 2 \end{pmatrix}