1

2,5 puntos

Considere la parábola

y = 4 - x^2

y un valor

a > 0

a)1,25 pts

Compruebe que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la parábola en el punto de abscisa

x = a

y = -2ax + a^2 + 4

y calcule los puntos de corte de esta recta tangente con los ejes de coordenadas.

b)1,25 pts

Calcule el valor de

a > 0

para que el área del triángulo determinado por esta recta tangente y los ejes de coordenadas sea mínima.