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la cuevadel empollón
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1

2,5 puntos
Considere la parábola y=4−x2y = 4 - x^2 y un valor a>0a > 0.
a
Compruebe que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la parábola en el punto de abscisa x=ax = a es y=−2ax+a2+4y = -2ax + a^2 + 4 y calcule los puntos de corte de esta recta tangente con los ejes de coordenadas.1,25 pts
b
Calcule el valor de a>0a > 0 para que el área del triángulo determinado por esta recta tangente y los ejes de coordenadas sea mínima.1,25 pts