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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
Los puntos A=(3,0,0)A = (3,0,0), B=(0,3,0)B = (0,3,0) y C=(0,0,3)C = (0,0,3) son tres de los vértices de un tetraedro. El cuarto vértice DD está contenido en la recta rr que pasa por el punto P=(1,1,1)P = (1,1,1) y es perpendicular al plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC.
a
Calcule la ecuación del plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.0,5 pts
b
Calcule la ecuación de la recta rr que pasa por el punto P=(1,1,1)P = (1,1,1) y es perpendicular al plano π\pi.0,5 pts
c
Calcule las coordenadas del vértice DD sabiendo que el volumen del tetraedro es 1818.1,5 pts