Ejercicio1Opción A

Plantee, sin resolver, las restricciones de este problema e indique la función a optimizar: “Un ganadero alimenta a sus ovejas con maíz y pienso. Cada kilogramo de maíz aporta 600 g de hidratos de carbono y 200 g de proteínas, mientras que cada kilogramo de pienso aporta 300 g de hidratos de carbono y 600 g de proteínas. Cada oveja necesita diariamente como mínimo 1800 g de hidratos de carbono y 2400 g de proteínas. Si 1 kg de maíz cuesta $0{,}50$ euros y 1 kg de pienso cuesta $0{,}25$ euros, calcule cuántos kilogramos de cada producto tendría que comprar el ganadero para alimentar cada día a una oveja con un gasto mínimo.”

Represente el recinto limitado por las siguientes restricciones, calculando sus vértices $$x \geq 0 \quad x \leq 2y + 2 \quad x + y \leq 5$$ Calcule el máximo de $F(x, y) = 4x + 3y$ en ese recinto, así como el punto donde se alcanza.