Ejercicio3Opción B

Sabiendo que $$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = 2$$ donde $a, b, c \in \mathbb{R}$, calcula los determinantes $$\begin{vmatrix} a - 1 & b - 1 & c - 1 \\ a^2 - 1 & b^2 - 1 & c^2 - 1 \\ 5 & 5 & 5 \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} (a + 1)^2 & (b + 1)^2 & (c + 1)^2 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix}$$ indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.

Razona que, puesto que $|A| = 2$, los parámetros $a, b$ y $c$ deben ser distintos entre sí (no puede haber dos iguales).