del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2,5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para responder a las preguntas es de una hora y media.

1Bloque 2. Análisis

2,5 puntos

Bloque 2. Análisis

Definimos la función

f(x) = \frac{x^2 + x}{x^2 + x - 2}

en todos los valores reales

x

en los que la expresión tiene sentido.

a)0,25 pts

¿Cuál es entonces su dominio?

b)0,75 pts

¿Qué asíntotas horizontales y verticales observaremos en la gráfica

y = f(x)

? Indica los límites de

f

relevantes en cada una.

c)1,5 pts

Dibuja dicha gráfica, señalando en la misma las asíntotas, los cortes con los ejes y también los extremos relativos de

f

, que debes calcular previamente.