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la cuevadel empollón
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3

2 puntos
Se ha estimado en una empresa que su beneficio en los próximos 10 años viene dado por la función: B(t)={at−t2si 0≤t≤62tsi 6<t≤10B(t) = \begin{cases} at - t^2 & \text{si } 0 \leq t \leq 6 \\ 2t & \text{si } 6 < t \leq 10 \end{cases} siendo tt el tiempo transcurrido en años.
a
Calcular el valor del parámetro aa para que la función de beneficios sea continua.0,5 pts
b
Para a=10a = 10, represente su gráfica y diga en qué intervalo de tiempo la función crece o decrece.1 pt
c
Para a=10a = 10, indique en qué momento, de los 6 primeros años, se obtiene el máximo beneficio y cuál es su valor.0,5 pts