3

2 puntos

Se ha estimado en una empresa que su beneficio en los próximos 10 años viene dado por la función:

B(t) = \begin{cases} at - t^2 & \text{si } 0 \leq t \leq 6 \\ 2t & \text{si } 6 < t \leq 10 \end{cases}

siendo

t

el tiempo transcurrido en años.

a)0,5 pts

Calcular el valor del parámetro

a

para que la función de beneficios sea continua.

b)1 pts

Para

a = 10

, represente su gráfica y diga en qué intervalo de tiempo la función crece o decrece.

c)0,5 pts

Para

a = 10

, indique en qué momento, de los 6 primeros años, se obtiene el máximo beneficio y cuál es su valor.