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la cuevadel empollón
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2

3 puntos
Dada la función:f(x)=x3⋅(x−5)2f(x) = x^3 \cdot (x - 5)^2Se pide:
a
Determine el dominio de f(x)f(x).0,25 pts
b
Calcule la función derivada f′(x)f'(x) y determine los puntos críticos.0,75 pts
c
Estudie la monotonía de f(x)f(x), indicando los intervalos de crecimiento y decrecimiento.1 pt
d
Determine el valor o valores de xx donde la función tiene un extremo relativo. Calcule el valor de la función en dichos puntos.0,5 pts
e
Calcule ∫f(x)dx\int f(x)dx.0,5 pts