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la cuevadel empollón
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3Opción A

3,5 puntos
Para realizar el control de calidad en la fabricación de protectores de pantallas de dispositivos móviles se utiliza el intervalo de confianza al 99% del grosor de los mismos. Se sabe que la distribución del grosor es una normal de desviación típica conocida de 0,1 mm0{,}1\,\text{mm}. Una empresa quiere crear su intervalo de confianza y muestrea diez protectores con los siguientes grosores (en mm): 0,500,430,370,270,600,320,310,270,400,360{,}50 \quad 0{,}43 \quad 0{,}37 \quad 0{,}27 \quad 0{,}60 \quad 0{,}32 \quad 0{,}31 \quad 0{,}27 \quad 0{,}40 \quad 0{,}36
Gráfico de una distribución normal con áreas sombreadas en las colas correspondientes a alfa/2 y valores críticos -z_alfa y z_alfa.
Gráfico de una distribución normal con áreas sombreadas en las colas correspondientes a alfa/2 y valores críticos -z_alfa y z_alfa.
a)2,5 pts
Calcular el intervalo de confianza al 99% del grosor medio de los protectores.
b)1 pts
Para que el intervalo de confianza sea útil, su longitud debe ser 0,050{,}05. ¿Cuántos protectores necesita muestrear la empresa para obtener esa precisión?