2Opción B

3 puntos

La demanda de un producto es función de su precio según la expresión

D(x) = \begin{cases} Ax - x^2 & \text{si } 20 \leq x \leq 30 \\ 600 - Bx & \text{si } 30 < x \leq 60 \end{cases}

donde

D

denota la demanda en unidades y

x

el precio en euros. Se sabe que la demanda para

x = 30

es de 300 unidades y que la función es continua.

a)1,5 pts

Determinar las constantes

A

B

. Justificar la respuesta.

b)1 pts

Representar gráficamente la demanda en función de

x

c)0,5 pts

Comprobar si la función

D(x)/(x - 25)

tiene alguna asíntota. Encontrarla en caso afirmativo. Justificar la respuesta.