Ejercicio2Opción A

Determina el valor del parámetro $a$ para que la función $f(x)$ sea continua en el punto $x = 1$.

En el caso $a = \frac{1}{2}$, determina la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa $x = 2$.

En el caso $a = 2$, realiza la representación gráfica de la función; para ello, calcula los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión cuando $x < 1$.

Calcula: $$\int \left(x^3 + 3x^2 + \frac{2}{x} - \frac{4}{x^2}\right) dx$$