del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2.5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para resolver el examen es de una hora y media.

3Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

2,5 puntos

Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

Dibuja la región del plano formada por los puntos

(x, y)

que cumplen:

\begin{cases} 0 \leq y \\ 0 \leq x \\ x + y \leq 6 \\ 2x + y \leq 10 \\ x + 2y \leq 10 \end{cases}

a)1 pts

Dibuja la región del plano.

b)1 pts

Averigua el valor máximo que alcanza en dicha región la función dada por

f(x, y) = 4x + 3y

c)0,5 pts

Si dicho valor máximo se alcanza en un punto

(x_0, y_0)

, ¿sabrías expresar una función cuyo máximo lo alcance en

(y_0, x_0)