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2,5 puntosBepiColombo es una misión espacial que tiene por objetivo la exploración de Mercurio. La misión fue lanzada en el año 2018, y llegará en 2025. Una vez allí, pondrá en órbita dos satélites alrededor del planeta. Uno de los satélites es el Mercury Planetary Orbiter (MPO), construido por la Agencia Espacial Europea, que orbitará alrededor de Mercurio con un radio orbital medio de .
Considerad un satélite que hace una órbita circular alrededor de Mercurio. Deducid la expresión de la velocidad orbital del satélite en función del radio orbital y la masa de Mercurio (indicad claramente en qué principios o leyes físicas os basáis para hacer vuestra deducción). Con esta expresión, calculad la velocidad orbital del satélite MPO mientras orbita alrededor de Mercurio. Calculad cuántas vueltas habrá dado al planeta al cabo de un año terrestre.
A partir de la expresión general de la energía mecánica, obtened su ecuación para el caso particular de un satélite en órbita circular (es necesario que la ecuación final solo esté expresada en función de , el radio orbital y las masas del satélite y del planeta). Una vez el satélite MPO esté orbitando alrededor de Mercurio, todavía tendrá combustible para poder hacer maniobras. Considerad que el combustible disponible puede proporcionar una energía de . Determinad el valor máximo que podría tener la masa del MPO para que con la energía disponible pudiese escapar del campo gravitatorio de Mercurio.