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la cuevadel empollón
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3,33 puntos
Una fábrica produce un artículo de pesca deportiva y vende cada unidad a un precio P(x)P(x) (en euros) que depende del número total de unidades producidas xx: P(x)=x220+x+55,0x30P(x) = -\frac{x^2}{20} + x + 55, \quad 0 \leq x \leq 30 Se sabe que la producción de xx unidades supone un coste fijo de 8080 euros más un coste variable de 11,2511{,}25 euros por unidad.
a)
Calcule las expresiones de las funciones de coste, ingreso y beneficio.
b)
¿Cómo debe planificarse la producción para que el beneficio sea máximo? ¿A cuánto asciende dicho beneficio? ¿Cuál sería el precio de venta por unidad en ese caso?