Matemáticas CCSS·Aragón·2015·OrdinariaEjercicio2Opción B3,5 puntosa)2,5 ptsDada la función: f(x)={2x+1si x∈(−∞,0)x+32x+3si x∈[0,2)2x+1x2+12si x∈[2,+∞)f(x) = \begin{cases} 2x + 1 & \text{si } x \in (-\infty, 0) \\ \frac{x + 3}{2x + 3} & \text{si } x \in [0, 2) \\ \frac{2x + 1}{x^2 + 12} & \text{si } x \in [2, +\infty) \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧2x+12x+3x+3x2+122x+1si x∈(−∞,0)si x∈[0,2)si x∈[2,+∞)a.1)0,75 ptsEstudiar la continuidad de fff.a.2)1,75 ptsCalcular el máximo valor que toma fff para x∈[4,6]x \in [4, 6]x∈[4,6].b)1 ptsCalcular: limx→+∞(9x2+4x+1−3x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{9x^2 + 4x + 1} - 3x)x→+∞lim(9x2+4x+1−3x)
a)2,5 ptsDada la función: f(x)={2x+1si x∈(−∞,0)x+32x+3si x∈[0,2)2x+1x2+12si x∈[2,+∞)f(x) = \begin{cases} 2x + 1 & \text{si } x \in (-\infty, 0) \\ \frac{x + 3}{2x + 3} & \text{si } x \in [0, 2) \\ \frac{2x + 1}{x^2 + 12} & \text{si } x \in [2, +\infty) \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧2x+12x+3x+3x2+122x+1si x∈(−∞,0)si x∈[0,2)si x∈[2,+∞)a.1)0,75 ptsEstudiar la continuidad de fff.a.2)1,75 ptsCalcular el máximo valor que toma fff para x∈[4,6]x \in [4, 6]x∈[4,6].
b)1 ptsCalcular: limx→+∞(9x2+4x+1−3x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{9x^2 + 4x + 1} - 3x)x→+∞lim(9x2+4x+1−3x)
