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la cuevadel empollón
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3Opción A

3 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida como: f(x)={cos⁡x,x≤0−x2+ax+b,x>0f(x) = \begin{cases} \cos x, & x \leq 0 \\ -x^2 + ax + b, & x > 0 \end{cases} con aa y bb números reales.
a)
Halla aa y bb para que ff sea continua y derivable en x=0x = 0.
b)
Para los valores anteriores de aa y bb analiza si ff tiene un extremo relativo en x=0x = 0.
c)
Halla el área encerrada por la función y el eje OXOX en el intervalo [−π/2,1][-\pi/2, 1].