la cuevadel empollón

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3Opción B

3 puntos

Sea

f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}

la función definida como:

f(x) = \begin{cases} \cos x, & x \leq 0 \\ -x^2 + ax + b, & x > 0 \end{cases}

con

a

y

b

números reales.

a)

Halla

a

y

b

para que

f

sea continua y derivable en

x = 0

.

b)

Para los valores anteriores de

a

y

b

analiza si

f

tiene un extremo relativo en

x = 0

.

c)

Halla el área encerrada por la función y el eje

OX

en el intervalo

[-\pi/2, 1]

.