del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. Contestad de manera clara y razonada una de las dos opciones propuestas. Se dispone de 90 minutos. Cada problema se puntúa sobre 10 puntos. Supongamos que $P_1, P_2, P_3$ y $P_4$ son las calificaciones de los problemas sobre 10. La calificación final se obtiene de aplicar la fórmula siguiente: $\frac{4}{15} \cdot (P_1 + P_2 + P_3) + \frac{1}{5} \cdot P_4$ . Se valorarán la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático y no matemático) empleado por el alumno. Se valorarán negativamente los errores de cálculo. Podéis utilizar calculadora de cualquier tipo, científica, gráfica o programable, pero no se autorizará el uso de las que traigan información almacenada o puedan transmitirla.

4Opción A

10 puntos

El tiempo que un alumno puede estar concentrado y escuchar al profesor en una clase de Matemáticas se modela como una distribución normal de media 15 minutos y desviación típica 5 minutos.

a)3 pts

Hallar la probabilidad de que un alumno esté concentrado más de 20 minutos.

b)3 pts

Hallar la probabilidad de que un alumno esté concentrado entre 10 y 30 minutos.

c)4 pts

Nos dicen que la probabilidad de que un alumno esté concentrado más de

x

minutos vale

0{,}75

. Hallar este valor de

x

minutos.