Matemáticas CCSS·La Rioja·2017·OrdinariaEjercicio1A · Parte A12 puntosParte A1Sea f(x)=x3−3ax2+3a2x+bf(x) = x^3 - 3ax^2 + 3a^2x + bf(x)=x3−3ax2+3a2x+b, con aaa un valor real positivo.a)1 ptsDeterminar aaa y bbb sabiendo que la curva y=f(x)y = f(x)y=f(x) pasa por el punto (1,1)(1,1)(1,1) y la recta tangente en dicho punto tiene pendiente doce.b)1 ptsTomando a=1/3a = 1/3a=1/3 y b=−1/3b = -1/3b=−1/3 calcula limx→13⋅f(x)x2−1\lim_{x \to 1} \frac{3 \cdot f(x)}{x^2 - 1}limx→1x2−13⋅f(x).
a)1 ptsDeterminar aaa y bbb sabiendo que la curva y=f(x)y = f(x)y=f(x) pasa por el punto (1,1)(1,1)(1,1) y la recta tangente en dicho punto tiene pendiente doce.
b)1 ptsTomando a=1/3a = 1/3a=1/3 y b=−1/3b = -1/3b=−1/3 calcula limx→13⋅f(x)x2−1\lim_{x \to 1} \frac{3 \cdot f(x)}{x^2 - 1}limx→1x2−13⋅f(x).
