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la cuevadel empollón
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5

10 puntos
Se considera la función h(x)=ax+x2h(x) = ax + x^2 donde aa es un parámetro real. Se pide: a) El valor de aa que hace que la gráfica de la función y=h(x)y = h(x) tenga un mínimo relativo en la abscisa x=−34x = \dfrac{-3}{4}. (3 puntos) b) Para el valor de aa del apartado anterior, dibuja las curvas y=h(x)y = h(x) e y=h′(x)y = h'(x). (2 puntos) c) Calcula el área del plano comprendida entre ambas curvas. (5 puntos)
a
El valor de aa que hace que la gráfica de la función y=h(x)y = h(x) tenga un mínimo relativo en la abscisa x=−34x = \dfrac{-3}{4}.3 pts
b
Para el valor de aa del apartado anterior, dibuja las curvas y=h(x)y = h(x) e y=h′(x)y = h'(x).2 pts
c
Calcula el área del plano comprendida entre ambas curvas.5 pts