1Opción B

3,5 puntos

Sean

A

I

las matrices siguientes:

A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

Se pide, justificando las respuestas:

Determinar el valor de

a

para que se verifique la ecuación matricial

A + A^{-1} = I

Para el valor de

a

calculado en el apartado anterior, determinar la matriz

A^{10}