2

2,5 puntos

Campos electromagnéticos

Los rayos X se generan mediante un tubo de vacío que contiene dos placas de tungsteno. La placa negativa (cátodo) se calienta y emite electrones, que se aceleran hacia la placa positiva (ánodo). Cuando chocan con esta otra placa, los electrones se detienen bruscamente y se producen los rayos X. Nota: Desprecie los efectos del campo magnético terrestre y los efectos relativistas.

Datos

$|e| = 1{,}602 \times 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\,\text{kg}$
$c = 3{,}00 \times 10^8\,\text{m}\,\text{s}^{-1}$
$h = 6{,}63 \times 10^{-34}\,\text{J}\,\text{s}$

Tubo de rayos X con el cátodo a la izquierda y el ánodo a la derecha. Entre las placas, un electrón tiene una velocidad dirigida hacia el ánodo. Otro electrón, junto al ánodo, emite un fotón representado por una flecha ondulada hacia abajo y a la izquierda.

2.1

La diferencia de potencial entre dos placas de un tubo de rayos X es de

70{,}0\,\text{kV}

y la separación entre ellas es de

2{,}00\,\text{cm}

. Calcule el módulo del campo eléctrico (suponiendo que es constante y uniforme entre las placas) y, a continuación, el módulo de la fuerza eléctrica que experimenta un electrón dentro del tubo. En la figura adjunta, represente el campo eléctrico entre placas y la fuerza eléctrica que actúa sobre el electrón.1,25 pts

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2.2

Determine la energía cinética y la velocidad de un electrón cuando llega al ánodo, suponiendo que parte del reposo desde el cátodo. A continuación, sabiendo que en la colisión con el ánodo el electrón pierde parte de su energía, que se convierte en un fotón de rayos X con una longitud de onda de

1{,}00\,\text{nm}

, calcule la energía de este fotón y la nueva velocidad del electrón tras la emisión.1,25 pts

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