3Opción A

2 puntos

Enuncia el teorema de Rolle. Calcula el valor de

k

para que la función

f(x) = x^3 - kx + 10

cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo

[-2, 0]

y para ese valor determina un punto del intervalo en el que se anule la derivada de

f(x)

Calcula el dominio y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función

g(x) = \ln\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right)

(Nota: ln = logaritmo neperiano).