Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

6Opción A

2 puntos
La portada de una catedral está formada, en la parte superior, por un arco de media circunferencia que se apoya sobre dos columnas, como ilustra la figura adjunta, en que xx es el diámetro de la circunferencia, es decir, la distancia entre columnas, e yy es la altura de cada columna.
Esquema de la portada de una catedral con un arco de medio punto de diámetro x y columnas de altura y.
Esquema de la portada de una catedral con un arco de medio punto de diámetro x y columnas de altura y.
a)1 pts
Compruebe que la función f(x,y)=πx28+xyf(x, y) = \frac{\pi x^2}{8} + xy determina el área de esta portada.
b)1 pts
Si el perímetro de la portada mide 20 m20\,\text{m}, determine las medidas xx e yy de la portada que maximizan su área.