Matemáticas II·Cataluña·2015·OrdinariaEjercicio5Opción B2 puntosSea AAA una matriz cuadrada que cumple que A3=IA^3 = IA3=I, en que III es la matriz identidad, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}I=(1001).a)1 ptsDemuestre que la matriz AAA tiene inversa y que A−1=A2A^{-1} = A^2A−1=A2.b)1 ptsEn el caso de A=(1a−1−2)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ -1 & -2 \end{pmatrix}A=(1−1a−2), calcule si hay algún valor del parámetro aaa para el cual A3=IA^3 = IA3=I.
b)1 ptsEn el caso de A=(1a−1−2)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ -1 & -2 \end{pmatrix}A=(1−1a−2), calcule si hay algún valor del parámetro aaa para el cual A3=IA^3 = IA3=I.
