Matemáticas CCSS·Galicia·2014·ExtraordinariaEjercicio1Opción A3 puntosDadas las matrices A=(a21b)A = \begin{pmatrix} a & 2 \\ 1 & b \end{pmatrix}A=(a12b), B=(3142)B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}B=(3412) y C=(0−123)C = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}C=(02−13).a)Calcula B−1B^{-1}B−1, matriz inversa de BBB.b)Determina los valores que deben tomar aaa y bbb para que se verifique A⋅B−1+2⋅I=CtA \cdot B^{-1} + 2 \cdot I = C^tA⋅B−1+2⋅I=Ct, III es la matriz identidad de orden 2 y CtC^tCt es la matriz traspuesta de CCC.
b)Determina los valores que deben tomar aaa y bbb para que se verifique A⋅B−1+2⋅I=CtA \cdot B^{-1} + 2 \cdot I = C^tA⋅B−1+2⋅I=Ct, III es la matriz identidad de orden 2 y CtC^tCt es la matriz traspuesta de CCC.
