Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2017·OrdinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosDadas matrices A=(210−10012−1),B=(−1012−10100)yC=(010030−10−1)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix}A=2−1110200−1,B=−1210−10100yC=00−113000−1a)1 pts¿Tiene inversa la matriz 2I3+B2I_3 + B2I3+B? Razona la respuesta. I3I_3I3 es la matriz identidad de orden 3.b)1,5 ptsCalcula razonadamente la matriz XXX que verifica que 2X+C=A−X⋅B2X + C = A - X \cdot B2X+C=A−X⋅B.
a)1 pts¿Tiene inversa la matriz 2I3+B2I_3 + B2I3+B? Razona la respuesta. I3I_3I3 es la matriz identidad de orden 3.
b)1,5 ptsCalcula razonadamente la matriz XXX que verifica que 2X+C=A−X⋅B2X + C = A - X \cdot B2X+C=A−X⋅B.
