Matemáticas II·Cataluña·2010·OrdinariaEjercicio6Opción B2 puntosSean u⃗1=(−1,3,2)\vec{u}_1 = (-1, 3, 2)u1=(−1,3,2), u⃗2=(2,−1,4)\vec{u}_2 = (2, -1, 4)u2=(2,−1,4) y u⃗3=(a+1,a−1,4a+2)\vec{u}_3 = (a + 1, a - 1, 4a + 2)u3=(a+1,a−1,4a+2) tres vectores del espacio vectorial R3\mathbb{R}^3R3.a)1 ptsEncuentre el valor del parámetro aaa para el cual el vector u⃗3\vec{u}_3u3 es combinación lineal de los vectores u⃗1\vec{u}_1u1 y u⃗2\vec{u}_2u2.b)1 ptsCompruebe que para a=0a = 0a=0 el conjunto {u⃗1,u⃗2,u⃗3}\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\}{u1,u2,u3} es linealmente independiente.
a)1 ptsEncuentre el valor del parámetro aaa para el cual el vector u⃗3\vec{u}_3u3 es combinación lineal de los vectores u⃗1\vec{u}_1u1 y u⃗2\vec{u}_2u2.
b)1 ptsCompruebe que para a=0a = 0a=0 el conjunto {u⃗1,u⃗2,u⃗3}\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\}{u1,u2,u3} es linealmente independiente.
