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la cuevadel empollón
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6Opción C

2 puntos
En la figura se muestra la curva y=x(4−x)y = x(4 - x) y una recta rr que pasa por el origen y corta la curva en un punto PP de abscisa kk, con 0<k<40 < k < 4.
Gráfica de la parábola y = x(4-x) y una recta secante que pasa por el origen y el punto P(k, f(k)), con el área entre ambas sombreada.
Gráfica de la parábola y = x(4-x) y una recta secante que pasa por el origen y el punto P(k, f(k)), con el área entre ambas sombreada.
a)1 pts
Encuentre el área sombreada, delimitada por la curva y la recta, en función de kk.
b)1 pts
Encuentre para qué valor de kk el área de la región sombreada es la mitad del área del recinto limitado por la curva y el eje OXOX.