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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
La clase de Elia ha diseñado el logotipo siguiente para pintarlo en la pared del instituto: La curva que pasa por el punto AA es y=f(x)y = f(x), con f(x)=x3−4x2+4xf(x) = x^3 - 4x^2 + 4x, y la que pasa por los puntos BB, C=(3,3)C = (3, 3) y DD es y=g(x)y = g(x), con g(x)=−(x−12)2+4g(x) = -\left(\frac{x-1}{2}\right)^2 + 4.
Logotipo formado por dos curvas f(x) y g(x) con zonas punteadas y rayadas en el primer cuadrante.
a
Calcule las coordenadas de los puntos AA, BB y DD.0,75 pts
b
Calcule el área de la zona punteada.1,25 pts
c
Los alumnos quieren pintar la parte punteada de color azul y la parte rayada de color verde. Sabiendo que el área total del logotipo es de 17512 m2\frac{175}{12}\,\text{m}^2, ¿de qué color necesitarán más pintura?0,5 pts