Ejercicio2

Calcula la expresión de la matriz inversa de $A$.

Dada la ecuación matricial $$A + 3AX = 5I$$ donde $A$ es una de las matrices del enunciado. Calcula, en función solo de la matriz $A$ (no de su inversa) y de la identidad $I$, la matriz $X$. ¿Qué dimensión tiene la matriz $X$? Justifica la respuesta.

Calcula todas las matrices de la forma $$A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 1 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{pmatrix}$$ tales que cumplan las condiciones del enunciado.