Matemáticas CCSS·Castilla-La Mancha·2010·ExtraordinariaEjercicio1Opción B2,5 puntosDada la ecuación matricial I+A⋅X−A2⋅X=BI + A \cdot X - A^2 \cdot X = BI+A⋅X−A2⋅X=B. Se pide:a)0,75 ptsResuelve matricialmente la ecuación.b)0,5 ptsSiendo A=(12−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}A=(1−121), calcula la matriz A−A2A - A^2A−A2.c)1,25 ptsSiendo AAA la matriz anterior, B=(−3−4711)B = \begin{pmatrix} -3 & -4 \\ 7 & 11 \end{pmatrix}B=(−37−411) e I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}I=(1001) calcula la matriz XXX.
b)0,5 ptsSiendo A=(12−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}A=(1−121), calcula la matriz A−A2A - A^2A−A2.
c)1,25 ptsSiendo AAA la matriz anterior, B=(−3−4711)B = \begin{pmatrix} -3 & -4 \\ 7 & 11 \end{pmatrix}B=(−37−411) e I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}I=(1001) calcula la matriz XXX.
