Matemáticas II·Galicia·2023·ExtraordinariaEjercicio62 puntosGeometríaConsidérese el plano π:2x−y+z=1\pi: 2x - y + z = 1π:2x−y+z=1. Se pide:a)1 ptsCalcular la distancia de π\piπ al punto de corte de las rectas r1:{x=2+λy=0z=−1−λr_1: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = 0 \\ z = -1 - \lambda \end{cases}r1:⎩⎨⎧x=2+λy=0z=−1−λ y r2:{x=μy=−1+μz=0(λ,μ∈R)r_2: \begin{cases} x = \mu \\ y = -1 + \mu \\ z = 0 \end{cases} (\lambda, \mu \in \mathbb{R})r2:⎩⎨⎧x=μy=−1+μz=0(λ,μ∈R).b)1 ptsObtener el punto simétrico de P(1,0,0)P(1, 0, 0)P(1,0,0) con respecto a π\piπ.
a)1 ptsCalcular la distancia de π\piπ al punto de corte de las rectas r1:{x=2+λy=0z=−1−λr_1: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = 0 \\ z = -1 - \lambda \end{cases}r1:⎩⎨⎧x=2+λy=0z=−1−λ y r2:{x=μy=−1+μz=0(λ,μ∈R)r_2: \begin{cases} x = \mu \\ y = -1 + \mu \\ z = 0 \end{cases} (\lambda, \mu \in \mathbb{R})r2:⎩⎨⎧x=μy=−1+μz=0(λ,μ∈R).
