Ejercicio5

Considérense el plano $\pi: ax + y + z = 1$, donde $a$ es un parámetro real y la recta $r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{3}$. Estudie la posición relativa de $\pi$ y $r$ en función de $a$ y obtenga el valor de $a$ que hace que $\pi$ y $r$ sean perpendiculares. Por último, razone si $r$ puede estar contenida en $\pi$ o no.

Si $\pi: -3x + y + z = 1$, diga qué valor tiene que tomar $b$ para que $r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - b}{3} = \frac{z + 1}{3}$ esté contenida en $\pi$.