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la cuevadel empollón
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7

2,5 puntos
Bloque d
El tiempo de desfase, en minutos, entre la hora de paso programada de un autobús por cierta parada y la hora real a la que pasa, sigue una distribución Normal de media desconocida y varianza 44. Se observa el paso del autobús por la parada en 1010 ocasiones elegidas al azar, registrándose los siguientes desfases: 4,72,13,65,40,04,24,00,21,95,24{,}7 \quad 2{,}1 \quad 3{,}6 \quad 5{,}4 \quad 0{,}0 \quad 4{,}2 \quad 4{,}0 \quad -0{,}2 \quad 1{,}9 \quad 5{,}2
a)1,25 pts
Obtenga un intervalo de confianza al 97%97\% para el desfase medio en la hora de paso del autobús.
b)1,25 pts
¿Qué tamaño muestral mínimo sería necesario para estimar el desfase medio con un error inferior a 3030 segundos y un nivel de confianza del 95%95\%? ¿Cómo variaría dicho tamaño muestral si se aumentara el nivel de confianza?