Matemáticas II·Galicia·2008·OrdinariaEjercicio6Opción B4 puntosAnálisisa)Enunciado del teorema de Weierstrass. Si una función f(x)f(x)f(x) es continua en [a,b][a,b][a,b] y es estrictamente decreciente en ese intervalo, ¿dónde alcanza la función el máximo y el mínimo absoluto?b)Calcula el valor de mmm para que: limx→0mx2−1+cosxsen(x2)=0\lim_{x \to 0} \frac{mx^2 - 1 + \cos x}{\sen(x^2)} = 0limx→0sen(x2)mx2−1+cosx=0c)Calcula ∫x+5x2+4x+3dx\int \frac{x + 5}{x^2 + 4x + 3} dx∫x2+4x+3x+5dx.
a)Enunciado del teorema de Weierstrass. Si una función f(x)f(x)f(x) es continua en [a,b][a,b][a,b] y es estrictamente decreciente en ese intervalo, ¿dónde alcanza la función el máximo y el mínimo absoluto?
b)Calcula el valor de mmm para que: limx→0mx2−1+cosxsen(x2)=0\lim_{x \to 0} \frac{mx^2 - 1 + \cos x}{\sen(x^2)} = 0limx→0sen(x2)mx2−1+cosx=0
