Matemáticas II·Galicia·2008·OrdinariaEjercicio5Opción A4 puntosAnálisisa)Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.b)Calcula los valores de aaa y bbb para que la función f(x)={ax+bsi x<−1x2−4xsi x≥−1f(x) = \begin{cases} ax + b & \text{si } x < -1 \\ x^2 - 4x & \text{si } x \geq -1 \end{cases}f(x)={ax+bx2−4xsi x<−1si x≥−1 sea continua y derivable en x=−1x = -1x=−1.c)Calcula el área del recinto limitado por las parábolas y=x2−4xy = x^2 - 4xy=x2−4x y y=−12x2+2xy = -\frac{1}{2}x^2 + 2xy=−21x2+2x.
b)Calcula los valores de aaa y bbb para que la función f(x)={ax+bsi x<−1x2−4xsi x≥−1f(x) = \begin{cases} ax + b & \text{si } x < -1 \\ x^2 - 4x & \text{si } x \geq -1 \end{cases}f(x)={ax+bx2−4xsi x<−1si x≥−1 sea continua y derivable en x=−1x = -1x=−1.
c)Calcula el área del recinto limitado por las parábolas y=x2−4xy = x^2 - 4xy=x2−4x y y=−12x2+2xy = -\frac{1}{2}x^2 + 2xy=−21x2+2x.
