Matemáticas II·Aragón·2022·ExtraordinariaEjercicio52 puntosDada la siguiente matriz: A=(1k−1k+1)A = \begin{pmatrix} 1 & k \\ -1 & k + 1 \end{pmatrix}A=(1−1kk+1)a)1 ptsDetermina el valor de kkk para que se verifique A2=3IA^2 = 3IA2=3I, donde III es la matriz identidad de orden 2.b)1 ptsCalcula, para k=0k = 0k=0, la matriz BnB^nBn con B=2A−IB = 2A - IB=2A−I, siendo III la matriz identidad de orden 2, y n∈Nn \in \mathbb{N}n∈N.
a)1 ptsDetermina el valor de kkk para que se verifique A2=3IA^2 = 3IA2=3I, donde III es la matriz identidad de orden 2.
b)1 ptsCalcula, para k=0k = 0k=0, la matriz BnB^nBn con B=2A−IB = 2A - IB=2A−I, siendo III la matriz identidad de orden 2, y n∈Nn \in \mathbb{N}n∈N.
