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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos
Grupo B
Durante los últimos 10 años el déficit en las cuentas de una institución, en millones de euros, viene dado por la función: D(t)={−(t−2)24+5,t∈[0,4](t−7)29+3,t∈(4,10] D(t) = \begin{cases} - \frac{(t - 2)^2}{4} + 5, & t \in [0, 4] \\ \frac{(t - 7)^2}{9} + 3, & t \in (4, 10] \end{cases} siendo tt el tiempo en años. Justificando la respuesta:
a)
¿Es continua D(t)D(t)? Representarla gráficamente.
b)
¿Es D(t)D(t) derivable?
c)
¿Entre qué valores varía D(t)D(t)? ¿Cuáles son sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento? ¿Cuándo alcanza los valores máximos y mínimos absolutos?