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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
Grupo A
Para hacer los decorados de una película se necesita construir y pintar una pared de cartón piedra como la de la figura adjunta. La curva superior de la pared puede representarse mediante la función: f(x)={x2−3x+10x∈[0,4]−x2+13x−22x∈(4,8] f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + 10 & x \in [0, 4] \\ -x^2 + 13x - 22 & x \in (4, 8] \end{cases} Las unidades se miden en metros.
Gráfica de la superficie de la pared delimitada por la función f(x) entre x=0 y x=8.
Gráfica de la superficie de la pared delimitada por la función f(x) entre x=0 y x=8.
a)
Calcular cuando mide la superficie de la pared.
b)
Si el cartón piedra cuesta 4 €/m2^2, la pintura 0,50{,}5 €/m2^2 y el coste la mano de obra es igual al 70% del coste de los materiales (cartón y pintura) ¿cuánto costará la elaboración de esta pared?