Matemáticas II·Extremadura·2013·OrdinariaEjercicio1Opción B2,5 puntosDadas las matrices A=(10−1−1−11011),I=(100010001),A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ -1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \qquad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix},A=1−100−11−111,I=100010001, pruebe que la matriz inversa de AAA es A−1=−A2+A+2IA^{-1} = -A^2 + A + 2IA−1=−A2+A+2I.
