1Opción A

10 puntos

Se dan las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -2 \end{pmatrix}

. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

a)3 pts

La matriz inversa de la matriz

A

b)3 pts

Las matrices

X

Y

de orden

2 \times 2

tales que

XA = B

AY = B

c)4 pts

Justificar razonadamente que si

M

es una matriz cuadrada tal que

M^2 = I

, donde

I

es la matriz identidad del mismo orden que

M

, entonces se verifica la igualdad

M^3 = M^7